Grasz w milionerów, masz wszystkie koła ratunkowe i nagle dostajesz makabryczne pytanie. Nie wiesz. Bierzesz koła. Najpierw 50:50, a później publiczność, czy najpierw publiczność, a potem 50:50? Ta dyskusja rozgorzała na joemosterze, wiec i ja postanowiłem się temu przyjrzeć.
Warunki początkowe
Zakładam, że 10% osób zna odpowiedz na pytanie, a reszta zaznacza losową odpowiedz. Publiczność to około kilkadziesiąt osób, jest ich więc na tyle dużo, że można założyć, że odpowiedzi tych którzy strzelają rozłożą się równomiernie. Mamy zatem:
10% - osoby znające odpowiedz 90% - osoby zgadujące
Wariant I, najpierw 50:50
Jeśli weźniemy najpierw 50:50, to zostawimy publiczności wybór między dwiema opcjami, rozkład odpowiedzi będzie wyglądał następująco:
odpowiedz poprawna: 0.5 * 90% + 10% = 55% odpowiedz błędna: 0.5 * 90% = 45%
Poprawną odpowiedz wskaże 55% głosujących.
Wariant II, najpierw publiczność
Jeśli najpierw skorzystamy z publiczności, to rozkład odpowiedzi będzie wyglądał następująco:
0.25 * 90% + 10% = 32.5% 0.25 * 90% = 22.5% 0.25 * 90% = 22.5% 0.25 * 90% = 22.5%
Ponieważ dwie błędne odpowiedzi odpadają, to zostajemy z poprawną odpowiedzią, która miała 32.5% i jedną błędną, która miała 22.5%. Pamiętamy, że 32.5% + 22.5% = 55%, a nie 100%, zatem obie wartości dzielimy przez 55%, byśmy móc porównać je z rezultatem pierwszego wariantu. Mamy zatem:
odpowiedz poprawna: 32.5% / 55% = 59% odpowiedz błędna: 22.5% / 55% = 41%
Poprawną odpowiedz wskaże 59% głosujących.
Rezultat
Lepiej skorzystać najpierw z głosu publiczności, w ten sposób osoby, które nie znają odpowiedzi będą miały mniejszy wpływ na wynik głosowania.
0 commentaires:
Post a Comment